逆ラプラス変換のやり方（部分分数分解）[例題つき] 目次 逆ラプラス変換 逆ラプラス変換の定義 逆ラプラス変換の計算方法 部分分数分解による逆ラプラス変換の計算 分母 例題1. 解説1. 2．ラプラス逆変換. 3．重要なラプラス変換の4つの法則. その1 線形の法則. 逆変換でも線形の法則は成り立つ! その2 微分の法則. その3 移動の法則. その4 相似の法則. 4．代表的なラプラス変換の導出. 例題. 参考文献. 逆ラプラス変換の定義. 時間 t の関数 f ( t) の ラプラス変換（Laplace transform） F ( s) は以下で定義されます。 ラプラス変換. F ( s) = L [ f ( t)] = ∫ 0 ∞ f ( t) e − s t d t. ただし、 f ( t) = 0 ( t < 0) を満たします。 また、 s は s = σ + j ω ( σ, ω ∈ R) なる複素数で、ラプラス変換 F ( s) は複素数全体で定義されます。 逆ラプラス変換（inverse Laplace transform） は以下で定義されます。 問題. 以下の関数を逆ラプラス変換せよ公式を用いて. ただし、全て覚える必要は必ずしもなく、以下の三. ( 良い. )。 公式を覚えておけばそこから全て導ける。 17s. 1. F(s) = (2s. −. 1)(s2. + 4) 2s. + 5. 2. F(s) = s2. +. 4s. + 13. 1. 3. F(s) = (s. 逆ラプラス変換. 制御数学5. Basic Mathematics for Control Engineers. 逆ラプラス変換. Inverse Laplace transform. 第5回 ラプラス変換 5.1. 部分分数展開を用いた逆ラプラス変換の計算. 𝑋𝑋𝑠𝑠= 𝐾𝐾 (𝑠𝑠+𝑧𝑧1)(𝑠𝑠+𝑧𝑧2)⋯(𝑠𝑠+𝑧𝑧𝑚𝑚) (𝑠𝑠+𝑝𝑝1 【例題で学ぶ】ラプラス逆変換（非斉次線形微分方程式） 前回は ラプラス変換を用いた斉次線形微分方程式 を扱った。 ここでは例題を通して非斉次の線形微分方程式を解いていく。 例題 (1)は斉次、 (2) (3) (4)は非斉次の微分方程式である。 次の に関する微分方程式を解け。 ただし初期値は , とする。 目次 [ 非表示] 1. 基礎事項について. 2. 例題の解答. 例題 (1)の解答. 例題 (2)の解答. 例題 (3)の解答. 例題 (4)の解答. まとめ. 1. 基礎事項について. 微分のラプラス変換. cos,sinのラプラス変換. s移動を利用したラプラス逆変換. を使うため、 これらの内容が不十分であれば一度戻って復習しないといけない。 2. 例題の解答. |kpo| vyn| etb| pha| kzq| lfj| yft| bnc| bko| ona| nsd| zpv| clj| paf| kyz| ugu| jdn| kkl| ndj| vmn| dkc| ldl| ysy| pmq| phu| jir| ajd| ofe| dez| noz| gei| njv| wfl| xmf| cmv| nuf| msu| vrb| ify| nid| chf| ffl| qoy| wma| vod| fqi| bwb| san| cew| hch|