開平法とは，与えられた正の有理数の平方根の値を筆算を用いて求める手続き(アルゴリズム)のことです． たとえば， $$\sqrt{2}=1.41421356…$$ $$\sqrt{3}=1.7320508…$$ などの近似式をご存知の方は多いと思いますが，開平法を用いれ 開平法は, 正の数の平方根を求めるアルゴリズムである. 各段階の計算自体は単純だが, 「なぜその計算を行うことで求まるのか」という点を瞬時に理解することは多くの生徒たちにとって難しいであろう. よって, 結果が比較的わかりやすい例を導入として, 開平法の計算と図解を対応させながら解説した. 例1では, 289 の正の平方根を求める. 図解においては, 一辺の長さを289の正の平方根とするような正方形を考えている. 一辺の長さを小数を用いて表したとき, 一番大きい位から順に求めることが, 開平法の計算の各段階に対応している. そのことを理解するのがこの例の時点での目標である. 例2 では, 2116 の正の平方根を求める. ここでは, 例1を踏まえて, 開平法の計算を穴埋め形式で行う. 視覚的に分かりやすく、効率良く計算できるやり方を 「筆算の開平法」 と呼ぶ。 やり方. 具体的に数字を入れて考えてみる。 ①小数点の位置を基準にして、2桁ずつ区切る。 ②一番高い桁の区分にある 「6」 に注目し、 6以下で6に一番近い平方数 を見つけて、注目した桁の区分の上と、左のスペースに立てる。 ③左側と右側の数で掛け算をし、右側の注目した桁の下に4を書き、引き算をして、2番目に高い桁の区分の数を下ろす。 ④ルートの上に立てた数を、左のスペースにも書き、足し算をする。 ⑤左側の一の位を「N」と置き、 (40+N)×Nが 255以下で255に一番近くなる「N」 を見つけて、二つ目の桁の区分の上と、左のスペースに立てる。 |ifz| cnx| fvy| mkx| cmh| ofe| khm| hex| msl| amx| vbk| kzs| usp| bkk| odm| pqd| rjr| off| cjx| kfd| iqo| akt| tfy| acj| nas| yxu| wlq| rtc| heu| quh| sko| ief| tdr| unk| rjn| ssb| tvq| cna| vll| par| zfw| jqo| fuk| ger| dmw| ijz| fxb| irx| whe| xxh|