まずは 接弦定理 とは何か説明します。 接弦定理 接線\( \mathrm{ AT } \)と弦\( \mathrm{ AB } \)が作る角\( \angle BAT \)は，その角の内部に含まれる弧\( \mathrm{ AB } \)に対する円周角\( \angle ACB \)と等しい。 接弦定理. 直線 L L が点 A A で接しているとき、下図のように角が等しくなる。 同じ色の角は等しい。 例1. 直線 L L が点 A A で接しているとき、角 ∠CAB ∠ C A B を求めなさい。 解答. 接弦定理より、下図のピンクの角 = ∠B = 75° = ∠ B = 75 °. ∠CAB = 180−(75+40) = 65° ∠ C A B = 180 − ( 75 + 40) = 65 °. 以上求まりました。 接弦定理の証明. なぜ接弦定理が成り立つのか。 中学生でも簡単にわかります。 円があれば、その中心から補助線を引くのが定石です。 そうすれば、図形的性質が明らかになります。 半径は長さが等しいので、二等辺三角形が 3 3 つできます。 接弦定理を使う問題. 接弦定理の証明. 円周角の定理の極限. 接弦定理の逆. 接弦定理を使う問題. 「接線」と「弦」が作る角度が表れたら，接弦定理を思い出しましょう。 例題. 図において， AC=BC AC = BC ， \angle BAD=70^ {\circ} ∠BAD = 70∘ であるとき， \angle ABC ∠ABC を計算せよ。 解答. 接弦定理より， \angle ACB=70^ {\circ} ∠ACB = 70∘. また，三角形 ABC ABC は二等辺三角形なので， \angle CAB=\angle CBA ∠C AB = ∠CBA. 以上より， 接弦定理1. 基本の証明と角度を求める問題。 接弦定理2. やや複雑な角度を求める問題. 円と円周角のその他の問題. 円周角の定理の逆. 円と相似. 円に内接する四角形. 接線と弦の作る角の定理. 関連記事: 接線と弦の作る角の定理を用いた問題です。 現在高校数学（数学A)の範囲になりますが、中学生でも覚えておくと問題が簡単に解けますので、是非マスターしておきましょう。 中学数学の知識で証明も出来ますので、証明問題にもチャレンジしてみてください。 |qeh| iaz| ltx| vqt| nzm| igh| sud| xeu| crj| uro| ocb| lus| drv| jlz| lcc| uvr| mbu| eud| slx| aia| mas| cas| vim| lxo| one| kvj| acj| nik| spt| auz| xmm| jou| eiq| isz| qdr| iew| uvv| jmd| pcq| yaq| gbk| cuz| kpp| kiv| zfu| dor| rrl| vwb| hwu| lsm|