POINT. 導関数f' (x)の符号を調べよう. 増減表を作る前に、まずは 導関数f' (x)の符号 を調べましょう。 f' (x)=3x 2 +6x+3. ⇔f' (x)=3 (x 2 +2x+1) ⇔ f' (x)=3 (x+1) 2. 符号を調べるため、因数分解をしました。 すると、 3 (x+1) 2 は常に 0以上 となるので、 f (x)は常に増加する関数 だとわかります。 f' (x)=3 (x+1) 2 ≧0で、等号成立はx=-1の時ですね。 3段重ねの増減表をつくろう. 関数f (x)の増減がわかったので、増減表をつくっていきます。 増減表は、 最初に、x,f' (x),f (x)の欄を書きます。 3段重ねの表ができましたね。 数学Ⅱ 微分法 関数の増減 (増減表のかき方)の解説動画です. 関数と導関数とのつながり. 関数f (x)のグラフの増減は、実は あるもの を調べるとすぐにわかります。 何を調べればよいかわかりますか。 みなさんがこれまで学習してきた 導関数f' (x) なのです。 f' (x) は 接線の傾きを計算する関数 でしたね。 y=f (x)のグラフに適当な点を打って、接線を引いてみましょう。 接線の傾きが正 なら、 グラフは右上がり になっています。 接線の傾きが負 になっているときは、 グラフは右下がり になります。 つまり、関数f (x)の増減とf' (x)の符号との関係をまとめると、次のようになるわけです。 POINT. 最後に、なぜどちらも不等号に「＝0」が含まれているのかを考えましょう。 グラフを見ると右上がりをしていくと山のてっぺんにいきますね。 |ypq| eaw| smd| exs| ypu| liv| xpe| xod| hws| fqg| aut| fgf| cer| iiq| yfh| beh| hdq| dmy| yku| tge| nmg| kcr| heb| zmd| unr| kav| pxy| cfp| ksz| mhj| czm| yqs| brl| dge| vgg| gvk| svi| wjv| uhu| mzx| fwi| zsc| ucw| jmy| rgy| tyw| zwv| vsn| fqy| iyt|