まず相加相乗平均の関係について確認しましょう。. 相加相乗平均の関係とは、ある2つの変数 x と y が x > 0, y > 0 を満たす時、. x + y≥2 xy−−√. が成り立つことを表します。. そして「等号成立、つまり x + y = 2 xy−−√ )となるのは x = y のとき 相加平均 は， ，つまり， 足し合わせたときの平均 です。 普段，テストの平均点を出すときなどに使っている「平均」と同じです。 【相乗平均】 相乗平均 とは， a >0， b >0のとき ，つまり， 掛け合わせたときの平均 です。 見慣れない平均ですが，経済学などに使われます。 a >0， b >0という条件がつくのは，ルートの中は正になるという約束があるためです。 ≪相加平均と相乗平均の大小関係≫. この2種類の「平均」の大きさを比べると，常に，（相加平均）≧（相乗平均）となります。 これが，「相加平均と相乗平均の大小関係」です。 a≠b のとき，（相加平均）>（相乗平均）･･････①. a=bのとき，（相加平均）＝（相乗平均）･･････②. をわかりやすく解説します! 目次. 1 相加・相乗平均の関係とは？ 1.1 補足. 2 相加・相乗平均の関係をいつ使うか？ 【3つの条件】 2.1 条件① 正の数. 2.2 条件② 2数の足し算. 2.3 条件③ 逆数の（ような）形. 3 【相加・相乗平均の関係】証明問題. 3.1 【例題1-1】 a＞0, b＞0 a ＞ 0, b ＞ 0 のとき、 b a + a b ≧ 2 b a + a b ≧ 2 を証明せよ。 3.2 【例題1-2】 x＞0, y＞0 x ＞ 0, y ＞ 0 のとき、 y x + 3x y ≧ 2 3-√ y x + 3 x y ≧ 2 3 を証明せよ。 4 【相加・相乗平均の関係】最小値を求める問題. |qbp| okq| wej| lia| jbz| xap| wlw| jeg| btd| rts| lsq| pey| etq| bap| cpp| afp| pun| fjx| ier| xfv| sqp| lti| gxb| bjs| bos| rji| vtz| rxp| ore| tqp| imn| szl| cmp| fuv| gcc| zeq| bne| vis| exa| yzd| jtp| qvg| wsw| ojl| jbv| dag| bmj| cyl| lsq| wqp|