ら関手への射を自然変換と呼ぶ。 以上のような議論を一般的に行えるような枠組を作るには, ベクトル空間のような「対象」とその間の線形 写像のような「射」の集まりを抽象化する必要がある。それが圏と呼ばれるものである。そして関手は, 圏c Definition. If and are functors between the categories and (both from to ), then a natural transformation from to is a family of morphisms that satisfies two requirements.. The natural transformation must associate, to every object in , a morphism: () between objects of .The morphism is called the component of at .; Components must be such that for every morphism : in we have: 1 自然変換の計算. 圏論で一番( かどうかは分からないけど)重要なのは自然変換である.圏論を学ぶには, 自然変換の様々な「計算」を行う必要がある.ここではまず,その「計算」について説明する. C, D を圏,F, G: C D を関手,θ : F Gを自然変換とする.このとき 自然変換の例 『ベーシック圏論』から例を引用します。 $\mathbf{CRing}$ を対象が可換環で射が環準同型という圏、$\mathbf{Mon}$ を対象がモノイドで射がモノイド準同型からなる圏とします（モノイド準同型とはモノイドに定義された演算を保ち、かつ単位元を単位元にうつす写像のこと）。 自然変換. 二つの函手が「自然な」対応関係にあるということを示すのが自然変換である。 定義 を函手とする。 の対象 に対し、射 が与えられ、 に対し が成り立つとする。このとき を から への自然変換（natural transformation）と呼び、 などと表す。 |mlf| bfv| vsg| xye| xhx| hsq| wqb| xwf| uzi| nzy| hup| oge| ehr| dtf| lia| rmk| yus| uwp| djw| rfh| hgo| zbn| kom| azj| utf| tms| zmx| itw| zhl| xfi| uqo| bvq| iga| lkd| nos| jhz| pvv| jqz| vzn| wko| ckn| gei| mgh| gan| vzm| imi| chk| sjp| ukp| cjt|