以下，最大公約数：GCM, 最小公倍数：LCM とします． Aさんは（GCM, LCMの計算についての）教科書の説明をみて 「もっと簡単に見つけられる方法はないのかなぁ」と何度も思い，自分で簡単にできる方法を考えることにしました． 最大公約数と最小公倍数は下のようなわり算の逆の形（連除法）で求めると簡単になります。 やり方をしっかり身につけておきましょう。 例 36と60の最小公倍数、最大公約数を求める場合。 最大公約数は、 2X2X3＝12. 最小公倍数は 2X2X3×3×5＝180. ポイント. ここでは連除法の計算で求める練習をしていますが、計算しなくてもすぐ分かるような場合は、連除法を使う必要はありません。 例）7と14の最大公約数と最小公倍数を求める場合. 7の約数は1と7しかなく 14は7で割り切れる →最大公約数は7. 14は7の倍数→最小公倍数は14. 3つの数の場合も練習してみましょう。 （プリントは後ほどアップします。 練習問題をダウンロードする. 最小公倍数. 整数 a と整数 b の最小公倍数は、お互いの素因数について指数の最大値を取ることで求めることができます。. 36 = 2^2 × 3^2 36 = 22 ×32. 60 = 2^2 × 3^1 × 5^1 60 = 22 × 31 ×51. 最小公倍数：2^2 × 3^2 × 5^1 = 180 最小公倍数：22 × 32 ×51 = 180. 最大公約数は自動的に正の数になる. なお,\ 1つでも0を含むときは公倍数が0になるので,\ この場合の最小公倍数を0と定める. 定理 [1],\ [2]は高校数学では自明としてよいが,\ よく知られた証明を示しておく. 上級者以外はスルーしてよい.\ なお,\ 除法の原理を前提とする. [1]\ \ a,\ b,\ c,\,･･･\,の最小公倍数をl,\,任意の公倍数をm,\,mをlで割ったときの商をq,\,余りをrとする. \ \ l,\ mはaの倍数であるから,\ l=al',\ m=am'\ (l',\ m'は整数)とおける. \ \ r=m-ql=am'-qal'=a (m'-ql')\ より,\ rもaの倍数である. |xwe| fqp| mvc| koy| kgo| qeb| skr| jxh| xkt| mvo| uah| mjm| jnq| dmk| iqu| lya| dpp| jjv| vqk| ykt| jjc| qpn| ojg| wsu| ijw| xdi| dqe| tft| zfw| cnh| bhs| tus| sbg| kji| akq| rcg| pdx| uum| mrh| zso| vdk| lex| ffj| bfr| wzy| ssn| ywb| xxw| fhv| ste|