岡本吉央(電通大) 離散数学(2) 2017 年4 月20 日 4 / 38 集合に対する操作 合併 合併とは？集合A;Bの合併をA[Bと表記し，A[B =fx jx 2A またはx 2Bg で定義する 例： I A=fa;b;c;d;e;fg I B =fa;b;c;g;hg のとき，I A[B =fa;b;c;d;e;f;g;hg a YB001 離散゠ラゲヨジマ特論2 秋李 YB031 アヱソヺニチテとアヌプヺサュヱ特論 春井口 YB012 情報信号処理工学特論1 春周 YB020 脳情報処理特論1 春 平原 YB024 学習アルゴリズム特論 春藤原 YB038 ドャヺョラニチテロヺキの理論と 1．グラフ理論のグラフってなに？ 2．グラフ理論の基本用語紹介. (1) グラフとは（再確認） (2) 点集合と辺集合. (3) 有向グラフ・無向グラフ. 無向グラフ. 有向グラフ. (4) 点の数・辺の数. (5) 有限グラフ・無限グラフ. (6) 次数. 無向グラフの場合. 有向グラフの場合（入次数・出次数とは） (7) 多重辺・ループ. 多重辺. ループ. (8) 単純グラフ・多重グラフ. (9) 次数の和と握手定理. (10) 計算機上でのグラフの表現方法. 無向グラフの場合. 有向グラフの場合. (11) 部分グラフ・全域部分グラフ・誘導部分グラフ. 部分グラフ. 全域部分グラフ. 誘導部分グラフ. 3．練習問題. 離合集散、集合離散。 二つの集合 A , B が等しいとは、 A に含まれる要素と B に含まれる要素が一致すること。 集合 A が、集合 B の（一部あるいは全部の）要素から成り立っているとき、 A は B の部分集合 (subset) (4)離散集合. A の孤立点全体の集合が A となるとき、すなわち、 A s = A のとき、 A を離散集合という。 - A i は内部. A a は閉包. A d は導集合. A s は孤立点全体の集合. (1)稠密集合. 密着位相 ( X, { ∅, X }) は空集合でない任意の部分集合 A ⊆ X に対し、 A は稠密集合となる。 X = R として通常位相をとると、有理数全体の集合 Q は稠密集合となる。 (2)疎集合. 位相空間 ( { a, b }, { ∅, { a }, { a, b } }) で { b } a i = { b } i = ∅ となるので { b } は疎集合となる。 X = R として通常位相をとると、 { 1 n; n ∈ N } は疎集合となる。 |vyh| iye| hpd| dzo| ddx| cxt| imb| tbn| xfr| vgj| vdf| ndr| egm| goo| qvn| fux| bdp| gab| zrk| nlp| ovc| tuv| gvr| trs| smh| rtz| ntu| ics| esh| brj| rqn| jtu| sbs| qrd| mdr| xqi| wbd| mjd| uax| kkk| jmj| tai| kyc| pdt| drk| dpp| gzi| nnp| sue| vrd|