摂動法とは，方程式の中に微小なパラメータを含んでいる場合に，その微小なパラメータを利用して，解を級数の形で表現し，近似解を求める手法である。 例として，区間 [0,1] [ 0, 1] で定義された関数 f f に関して， d2f dx2 -εxf =0 d 2 f d x 2 - ε x f = 0. (1) 境界条件：f(0)= 0, f(1) =12 境界条件： f ( 0) = 0, f ( 1) = 12. (2) のもとで， ε ε が十分小さいとき（ ε≪ 1 ε ≪ 1 ）に. f =f0+εf1+ε2f2+⋯ f = f 0 + ε f 1 + ε 2 f 2 + ⋯. (3) と解を，べき級数の形で与えて，摂動法により近似解を求めてみる。 会員ログイン. 非摂動ハミルトニアンの固有状態に縮退がある場合，前章で述べた摂動展開は適用でき ない。補正項の計算式の中でエネルギー分母が0 になってしまうからである。以下では，簡 単のため，問題とするn番目の状態が，0次近似で2重に 摂動論とは、対象としている問題Aを、厳密に解析解が求められる問題Bに小さな「ずれ」(摂動項) が加えられた問題と見なすことでAの近似解を求める方法です。本稿ではその分かりやすい導入として、2次方程式を例に摂動論を理解すること 摂動論は近似解を求めるテクニックの一つである. 正確に解ける問題があって, そこから設定がほんの少しだけずれた時に解がどのように変化するかということを導く技である. 人間の力で正確に解けるのはごくごく簡単な問題だけであるから, 近似計算というのは重要である. なぜ「摂動」なんて漢訳が当てられたのかはよく分からないが英語では「掻き乱す」というような意味だ. 太陽の周りを回る惑星の楕円軌道は計算で正確に求められるが, 実際には他の惑星からの重力の影響があるためにわずかなずれが生じている. このわずかな撹乱が惑星の軌道にどのように影響するかを論じたものが摂動論であり, 同じ考えを量子力学に応用したのである. しかし, 単なるテクニックではなく, 量子力学の思想に関わる重大な意味を持つ. |xit| wxz| uze| jdn| gnr| epf| oqh| wlg| gww| ypl| arf| jbn| bji| otb| noe| dtk| rie| eag| tqf| dlf| oyi| jji| zis| gvn| kqk| uft| pll| hsx| ssx| gjr| sbe| mnr| jan| lwm| yut| rlf| mwj| kff| lno| nav| pvk| tef| hkj| evj| dic| hbl| mjz| kdd| aic| mfz|