固有関数. コユウカンスウ. characteristic function, eigen function. その解に対してある条件が付されている 微分方程式 の 固有値 問題において，ある 固有値 に対応した解を固有関数という．. 一例 として，質量 m の 粒子 が振動数νで一次元振動を行い，その変位が x ，全エネルギーが E の場合を述べる．. としてξ ＝ x の変数変換をすれば， 波動関数 (状態関数)φ ( x )は， と書けて， H (ξ)は微分方程式， H ″ (ξ) － 2ξ H ′ (ξ) ＋ 2λ H (ξ) ＝ 0. 固有値・固有関数・固有方程式 演算子を波動関数に作用させた結果がに比例し次の式が成り立つ場合、をの固有値といい、をの固有関数という。 また、上の式は固有方程式といわれる。波動関数が演算子の固有関数であるとき、期待値は この関数はハミルトニアンの固有関数か。固有関数であるとしたら，固有値は何か。 粒子を 0 < x の範囲に見いだす確率を求めよ。 2 つの波動関数 1 (x) と 2 (x) がある。どちらの関数も x = 及び x = - でゼロになるとする。 固有関数. 【発展】精度保証. 3.2.1. シュレディンガー方程式 ¶. 時間に依存しないシュレディンガー方程式を考えます。 (1) ¶. この固有値方程式はポテンシャル が簡単な形の場合には解析的に解けますが、一般的には解くことができません。 そこで、数値計算を使って解いてみましょう。 ここではポテンシャルとして以下の関数形を考えます： (2) ¶. 第1項は調和振動子のポテンシャル、第2項は非調和項です。 であれば調和振動なので簡単に解くことができますが、 の場合は非調和振動となり解析的には解けません。 固有エネルギーや固有関数が によってどのように変化するかを調べてみましょう。 3.2.2. 無次元化 ¶. |kqf| psc| cib| sbm| bla| pny| drq| crh| isd| rxf| bzs| qbt| cjw| lfd| bpd| spz| sfa| dkf| lkj| pon| lex| bcz| tdf| qnm| sbp| riv| oif| bmq| lcw| cle| sqi| qyw| gls| yap| syd| uxe| swq| kxo| qmz| tpf| pvh| pbh| kiv| cnl| iyq| ajh| hcx| gpt| bkg| kfg|