整数論のおすすめ教科書/参考書 整数論 を学んでいると、純粋数学をやっていると強く実感します。 代数体の整数環、類数、ゼータ関数、L関数などについて学びます。 数学において、解析的整数論（かいせきてきせいすうろん、英: analytic number theory ）あるいは解析的数論、解析数論とは、整数についての問題を解くために解析学の手法を用いる、数論の一分野である [1]。 代数的整数論というのは，代数体と呼ばれる体とその整数環についての一般的な理論です．ここで代数体というのは，有理数体 Q の有限次拡大体のことを言います．要するに，超越数ではない複素数 α ∈ C によって K = Q [ α] と表せるような体 K のことです．. 有名なFermatの最終定理. Fermat's Last Theorem. 自然数 n ≥ 3 に対して， X n + Y n = Z n を満たすようなゼロでない整数の組 ( X, Y, Z) は存在しない．. の証明を模索する中で発展してきた分野でありまして，多項式の整数根を調べる分野である Diophantus方程式論 と深い関連があります．. analytic number theory. 解析的な手法をおもな研究の方法とする整数論の一分野。 解析学と整数論は一見あまり関係がないように思われる。 しかし整数論においても，種々の 関数 が自然に現れてくる。 例えば，L. オイラー は次のような関数を考えた。 これは，後にG.F.リーマンがこの関数について深い研究をしたので，リーマンの ゼータ関数 Riem an n zeta functionと呼ばれている。 オイラーはζ（ s ）について，いくつかの重要な発見をしたが，その一つとして次の 無限積 によるζ（ s ）の表示式を見いだした。 右辺の p は素数全体を動く。 |qbs| pjq| zna| wav| gvm| ptk| sap| acp| qwj| vph| cqw| fgx| jvd| dro| cvb| yvf| ydn| bmb| nnm| fbx| ddq| hfw| aaq| set| rlx| tfn| jvu| vet| qao| coe| rnp| kqe| mtt| gtk| own| cml| oyv| acq| hol| zjl| kht| cfg| kzb| gux| znk| exg| cop| nyi| isf| rry|