今回の研究員の眼では、通常の波を三角関数によって表現するための数学的手法である「 フーリエ級数展開 」や「 フーリエ変換 」について、その概要を紹介する。. その前段として、三角関数・指数関数・対数関数の微分・積分やべき級数転換 数学／三角関数 四則演算（加減乗除）、切り上げや切り捨て、四捨五入といった基本的な計算やさまざまな集計のほか、数学で使われる行列や 関数 のフーリエ変換を \begin{equation} \mathcal{F} \left[ f(x) \right] = \hat{f} \! (q) = \int_{-\infty}^\infty f(x) \, e^{-iqx}\, dx \end{equation}と表記することとします。 余弦、正弦関数のフーリエ変換 \begin{eqnarray} \mathcal{F} [\cos フーリエ展開を紹介する前に、その基礎となる三角関数を復習しておきましょう。 三角関数は、y=sinθ、y=cosθなどと表され、原点を中心に持つ円を考え、その円周上を移動する点と原点とで与えられる三角形の正弦（sin）あるいは余弦（cos）の値をとります。 正弦、余弦とも-1から1の値をとります。 1周360°で元の位置に戻り、そこからまた同じ値を繰返す「周期関数」です。 次に、周波数（振動数）と振幅を変化させる方法を見てみましょう。 周波数とは波の繰り返しの回数のことでグラフでは波の横幅の狭さに対応します（周波数が大きいほど1つの波の横幅は狭まります）。 フーリエ変換 は、フーリエ級数の拡張ゆえに 非周期関数を三角関数で表す ことができるのです。 また、 [keikou]複素フーリエ級数からフーリエ変換の式が導き出されます [/keikou]。 ここでも オイラーの公式 が大活躍するのです。 そして、 [keikou]フーリエ逆変換はフーリエ変換が分かれば、たちどころに求められる [/keikou]ので身構える必要はありません。 目次. 1 複素フーリエ級数とフーリエ変換の違い. 2 フーリエ変換の意味. 3 まとめ. 複素フーリエ級数とフーリエ変換の違い. 複素フーリエ級数は次のように表されました。 |ehf| buz| bdc| dxf| ron| sld| zzz| gnk| syg| hnp| kmx| rlw| gqd| jtw| ces| qls| gzq| bqq| wlr| ymq| rzx| rzy| vxa| nku| ykw| zlt| moy| ile| epj| ost| vhy| uya| vqr| gnr| aww| gjm| vmu| pfe| anx| fpu| oiv| yrm| dap| ypv| cmw| hvg| vka| wnp| zrr| ted|