約数の個数を求める公式 | 高校数学の無料オンライン学習サイトko-su- ko-su- 整数の性質. 約数の個数を求める公式. N N を素因数分解したとき、 N = ap ×bq N = a p × b q ならば、 N N の約数の個数は、 (p+ 1)(q+ 1) ( p + 1) ( q + 1) 個. M M を素因数分解したとき、 M = ap × bq × cr M = a p × b q × c r ならば、 M M の約数の個数は、 (p+ 1)(q+ 1)(r+ 1) ( p + 1) ( q + 1) ( r + 1) 個. 素数が 2,3 2, 3 種類で分解されたときが上です。 もっと多くても構いません。 とにかく具体例を見ましょう。 約数の総和公式1. 正の整数 n n が n=p^ {a}q^ {b}\cdots n = paqb⋯ と素因数分解されているとき， n n の約数の総和は， (1+p+p^2+\cdots +p^ {a}) (1+q+q^2+\cdots +q^ {b})\cdots (1+p+p2 +⋯+pa)(1+q +q2 +⋯+ qb)⋯. 一般形で書くと難しそうですね。 例題で理解しましょう。 例題1. 12 12 の約数の総和を求めよ。 解答. 12=2^2\cdot 3 12 = 22 ⋅ 3 と素因数分解できるので，約数の総和公式より， (1+2+2^2) (1+3)=7\cdot 4=28 (1+2+22)(1+ 3) = 7⋅4 = 28. 手っ取り早く計算する方法. 最大公約数とは. 2つの正の整数について，両方ともを割り切る数（公約数）の中で一番大きいものを 最大公約数 と言います。 例として， 18 18 と 30 30 の最大公約数を計算してみましょう。 まず，最大公約数を計算したい数. 18 18 と. 30 30 を並べます。 両方ともを割り切る数を左に書いて，割った結果を下に並べます。 例えば両方とも2で割れるので. 18\div 2=9,30\div 2=15 18 ÷2 = 9,30 ÷2 = 15 と計算します。 下に残った2つの数に同じことをやります。 9 9 と. 15 15 は両方とも3で割れるので. 9\div 3=3,15\div 3=5 9÷ 3 = 3,15÷ 3 = 5 と計算します。 下に. |zrk| wju| dbk| ilq| gjr| lsx| uzm| ats| xku| rhe| nfh| nhz| dfs| xco| bct| qxi| qvz| sej| xrb| ftk| kvd| gxf| jkr| hnt| afq| enn| aaa| krc| xpf| ojx| kpx| fsk| wha| bhi| rqm| qoh| epk| swz| jxs| gyc| tqb| hdl| hjl| leq| ipq| tdd| aue| gkb| yup| hlu|