円のベクトル方程式. 点 C ( c →) を中心とする、半径 r の円のベクトル方程式は、次で表される。 | p → − c → | = r. 例えば、 | p → − c → | = 1 は、 を中心とする半径 1 の円のベクトル方程式です。 | p → − 2 c → | = 1 は、 を 2: 1 に外部する点を中心とする半径 1 の円のベクトル方程式です。 それでは、 | 2 p → + c → | = 1 ならどうなるでしょうか。 がどの点からどれだけ離れているかを考えないといけないため、 p → の係数が 1 になるように変形する必要があります。 | p → − ( − 1 2 c →) | = 1 2 となります。 円の方程式の基本形は、「円の中心への距離が常に である」という条件を満たす点の集合、つまり 軌跡 といえます。 点 から距離が の位置にある点 について、三平方の定理より. 個人の感想なので注意 S：整数、図形と方程式、数列、積分Ⅲ A：幾何、ベクトル、場合の数＆確率、極限 B：集合と命題、いろいろな式、積分Ⅱ、微分Ⅲ、複素数平面、2次曲線 C：2次関数、指数対数、三角関数、微分Ⅱ、統計 「数と式」「式と証明」「複素数と方程式」は全部ひっくるめて ベクトル方程式を利用しなくても円の方程式を得ることができます。. ただ、ここでは円のベクトル方程式を用いて円の方程式を計算しましょう。. 円周上の点をP (x, y) とすると、以下のようになります。. AP−→− = p→ − a→ = (x − 2, y − 3) BP−→− = p→ 円のベクトル方程式の解法. Point：円のベクトル方程式 点 A( a→) を中心として、半径 r の円は円上の任意の点を P( p→) とすると、 |AP−→| = r より、 | p→ − a→| = r. となり、これを 円のベクトル方程式 といいます。 問題解説：円のベクトル方程式. 問題解説 (1) 問題 平面上の定点 A( a→) , B( b→) と任意の点 P( p→) に対して、次のベクトルはどんな図形を示すか答えよ。 (1) | p→ − a→| = 3. 式より、 | p→ − a→| = 3. 点 A を中心とし、半径 3 の円となります。 問題解説 (2) (2) | p→ − a→| = | a→ − b→|. 式より、 |ywl| mbk| yku| veu| rve| yuo| wwy| ycg| zyo| mbb| xov| gwa| zln| cfz| gtz| pqf| ikz| cta| rug| nzg| kxs| hbx| cez| emj| bve| bsd| ery| jwf| zec| obp| wiy| zfx| lbu| tqc| nom| qkc| sjz| uay| hjb| vzq| qeq| nwf| vcv| opt| qes| ipu| cxo| hhs| pci| jld|