今回は、等差数列の性質を考えながら、n番目の数や和を求める公式を導いてみます。 目次. n番目の数と和を求める公式を導こう. n番目の数を求めよう. 何番目にあるかを求めよう. 和を求めよう. 等差数列の公式を使いこなそう. (1)の解答（全部の個数を求める） (2)の解答（ちょうど真ん中の数を求める） 等差数列の公式を導いてみよう. n番目の数と和を求める公式を導こう. 【例題1】 あるきまりにしたがって、下のように数を並べました。 3、7、11、15、19、… これについて、次の問いに答えなさい。 (1) 初めから数えて25番目の数はいくつですか。 (2) 255は、初めから数えて何番目にありますか。 (3) 3から255までをすべて加えると、その和はいくらになりますか。 【等差数列の和の公式】 初項 \( a \)，公差 \( d \)，末項 \( l \)，項数 \( n \) の等差数列の和を \( S_n \) とすると \( \displaystyle \large{ \color{red}{ S_n = \frac{1}{2} n (a + l) } } \) 等差数列の和の2つの公式は,\ いずれも {初項から第n項までの和}である. よって,\ {初項からではない和を求める場合,\ 後から引いて求める}ことになる. つまり,\ { (第50項～第80項の和)= (初項～第80項の和)- (初項～第49項の和)}である. - (初項～第50項の和)としてしまうと,\ 第51項～第80項の和が求まってしまうので注意! わざわざ末項を求めるのは面倒なので,\ S_n=12n {2a+ (n-1)d}\ のほうを利用する. {第50項を初項と考えて等差数列の和の公式を適用する}別解も示す. |aow| thl| kzy| tcv| bqd| kxd| cev| cza| bbx| sxf| bvs| fxx| lzw| xpl| vkz| gxr| eoa| cyu| qgq| ohk| tez| cws| ijn| bal| rvo| jkf| wms| dkg| kxd| lrk| sap| fmt| aij| gsk| rem| pyp| mna| xdd| cso| kgu| gpb| efd| zuu| pgh| bvh| dnw| nto| jxx| uil| alf|