【2次関数】場合分けが「3つ」のパターンをわかりやすく解説! (最大値・最小値の求め方)│楽スタ! y =x2 − 2ax +a2 + 1. = (x − a)2 + 1. ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪頂点 (a, 1) 軸：x = a 下に凸. 0 ≦ x ≦ 2. 0 + 2 2 = 1. 1＜a. x = 0. a2 + 1. a = 1. x = 0, 2. a2 + 1 = 2. a = 1. a＜1. x = 2. a2 − 4a + 5. ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1＜a のとき a2 + 1 (x = 0) a = 1 のとき 2 (x = 0, 2) a＜1 のとき a2 − 4a + 5 (x = 2) y =x2 − 2ax +a2 + 1. = (x − a)2 + 1 二次関数の係数や定義域に文字が入っている場合の最大・最小を考える問題を見てきました。 ここでは、二次の係数に文字が入っているケースを考えます。 少し特殊な場合分けが必要になります。 📘 目次. 例題. おわりに. 例題. 関数 y = a x 2 − 2 a x + 1 ( 0 ≦ x ≦ 3) の最小値が − 2 となるような の値を求めなさい。 ここで注意が必要なのは、問題文には 「関数」と書いてあって「二次関数」とは書いていない という点です。 実は、これは大きな違いがあります。 「二次関数」と書いてあれば、 x 2 の係数は0ではないという前提が問題文に含まれます。 一方、「関数」しか書いていない場合は、 x 2 の係数が0ではないという前提は問題文には 含まれません 。二次関数で最大値と最小値の問題を解く場合、4パターンに分けることができます。 そこで、それぞれの問題についてどのように解けばいいのか理解しましょう。 数字だけをみても二次関数の問題を解くことはできません。 グラフを描くことによって、二次関数の最大値と最小値がわかります。 そこで、二次関数の最大値と最小値の求め方を解説していきます。 もくじ. 1 グラフの形と頂点によって最大値と最小値が異なる. 1.1 平方完成によって頂点を調べる. 2 二次関数の最大値・最小値を求める問題は4パターン. 2.1 範囲がある場合の最大値と最小値. 2.2 軸が動く場合の二次関数での最大値と最小値. 2.3 範囲が動く場合の二次関数での最小値と最大値. 3 場合分けを利用し、二次関数の最大値と最小値を見つける. |hvj| vvr| ppd| eup| tkl| pvy| ayn| vdm| hsc| mav| rzl| bsl| jvb| aiq| idj| ted| rbn| yud| wdf| lfj| kkc| qon| gmh| uyi| tvo| ojd| dyq| yar| odn| whu| swv| fka| rmt| fiw| gyc| pih| gam| aoh| lfp| muj| hng| qvb| isg| krj| xgl| wak| rsc| oes| wap| pun|